股指期货蝶式套利程序化交易实现

一、 股指期货蝶式套利理论部分

1.蝶式套利原理介绍：

蝶式跨期图利（简称蝶式套利）是跨期套利中的一种常见的形式。它是由两个方向相反、共享居中交割月份的跨期套利组成。蝶式套利的原理与跨期套利相似，即同一种商品不同交割月份合约之间的价差出现不合理的情况。

蝶式套利涉及三个合约：近月合约、居中合约和远月合约。

具体操作方法：买入（或者卖出）近月合约，同时卖出（或买入）居中合约，并买入（或卖出）远月合约，其中，居中月份合约的数量等于近期月份和远期月份数量之和。对于普通跨期套利来说，价差有不回归的风险，而蝶式套利是“套利的套利”。因而相对于一般跨期套利来说，蝶式套利的风险和利润都相对较小一些。

2.股指期货蝶式套利策略：

为了更好地量化和判断三个合约价格变化关系，我们引进一个变量——居中合约和近月合约价差与远月合约与近月合约价差的比值（简称为比值）。根据合约实际价格算出的比值称之为实际比值，根据合约理论价格算出的比值称之为理论比值。

股指期货理论价格计算公式：其中F指的是期货的价格，S指的是沪深300指数，r是无风险利率，T是期货合约交割日，t是现在的时间。

股指期货价格是正向市场或者反向市场时，交易策略不一样。

（1）在正向市场中：

第一种策略：实际比值大于理论比值，则预测实际比值要变小，即居中月份与近月合约价差变化将要小于远月和居中合约的价差变化，则采取买入近月合约，卖出居中合约，买入远月合约的交易策略。

第二种策略：实际比值小于理论比值，则预测实际比值要变大，即居中月份与近月合约价差变化将要大于远月和居中合约的价差变化，则采取卖出近月合约，买入居中合约，卖出远月合约的交易策略。

（2） 在反向市场中，交易策略与正向市场完全相反。

3.蝶式套利对期货市场的作用

蝶式套利具有一般套利的作用，即有助于是扭曲的期货市场价格恢复到正常水平，有助于有效发挥价格发现功能和增强市场流动性。由于蝶式套利是基于对市场更深层次的认识,它的特殊的贡献还体现在，有助于使扭曲的期货市场价差重新恢复到正常水平，这在更高层面上促进期货市场的价格发现。通过模拟测试，我们发现这一功能在股指期货市场上得到很好的体现。