我们可以确定美元是黄金价格形成的原因。那么，美元能在多大程度上解释现货黄金价格的形成？为了解决这一问题，我们将运用回归模型解释美元对于黄金价格的影响。由上面的因果检验，利用对数化后的价格建立模型。
LOG_GC=-2.166266801×LOG_DC+15.7655078
美元—黄金回归结果
通过上述模型测算可以看出，美元能解释60%以上的黄金价格形成，回归模型对黄金价格的解释效果比较好。将模型测算的黄金价格和实际的黄金价格拟合，如下图所示：
美元—黄金模型拟合图
上图中上面的两条线分别为实际黄金价格和根据模型测算出的理论价格，最下面的一条线为残差。模型价格和实际价格之间在主要波段上有一致性，但是残差具有显著的不稳定性。
因此，对残差进行ADF检验，发现残差具有显著的一阶自相关，对残差建立AR(1)模型如下：
RESID1=0.9988282196×RESID1(-1)+0.0001500461219
美元—黄金残差修正结果
AR(1)模型对残差具有很好的修正效果，因此综合模型如下：
LOG_GC=-2.166266801×LOG_DC+15.7655078+resid1
RESID1=0.9988282196×RESID1(-1)+0.0001500461219
在下述残差修正后，仍然有某些区间具有较强的不稳定性。1995年之前某些区域的残差不够稳定，主要原因是美元指数(1985年11月20日编制)面世不久，市场影响力非常有限，黄金和美元指数在节奏上的联动性没有充分体现。1998年附近残差的波动幅度也明显增大，主要是因为亚洲金融危机使得投资者对市场的短线分歧加大，美元在金价形成过程中的可参照性降低。2008年7月后模型残差再次波动剧烈，这是由于金融危机的恶化使得市场分歧加大，流动性的紧缺使得美元逆势上涨，各国救市政策频出，美元对金价的解释力再次降低。总体来讲，修正后的模型使得美元对黄金有很强的解释能力，突发事件会降低这种能力。
残差修正数据图
根据模型测算，在涨跌幅度上，美元每涨跌1%，黄金的涨跌幅度约为-2.14%(因为量纲的不同，按照幅度进行数量关系还原)。当美元上涨50%的时候，黄金下跌的幅度是58.52%。因此，两者有如下规律：随着美元波动幅度的加大，黄金价格对其波动的反映越来越不敏感。数量关系如下：
美元—黄金数量关系图
以上关系告诉我们：在经过一波趋势行情后，要找到更多的参照物来解释黄金的价格，不能简单地按照美元来研判黄金的走势。
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